目次
📊 基本統計用語
平均（Mean）
種類:
- 算術平均: 全データの合計 ÷ データ数
- 幾何平均: 複利リターンの平均計算に使用
- 加重平均: データに重み付けして計算
投資での活用: 期待リターンの計算
中央値（Median）
定義: データを昇順に並べた時の中央の値
平均との違い: 外れ値の影響を受けにくい
投資での活用: 異常値を除いた実際的な傾向把握
標準偏差（Standard Deviation）
記号: σ（シグマ）
定義: データのばらつきを示す指標
計算式: √(分散)
投資での活用: リスク（ボラティリティ）の測定
標準偏差の解釈
- ±1σ: 約68%のデータが含まれる範囲
- ±2σ: 約95%のデータが含まれる範囲
- ±3σ: 約99.7%のデータが含まれる範囲
分散（Variance）
記号: σ²
定義: 各データと平均の差の2乗の平均
関係: 標準偏差 = √分散
用途: ポートフォリオリスクの計算
📈 成功率・確率統計
成功率（Win Rate）
計算式: 成功回数 ÷ 総試行回数 × 100
投資での意味: 利益を出した取引の割合
注意点: 高成功率でも大損失で全体では負ける可能性
成功率の分類
| 成功率 | 評価 | 特徴 |
|---|---|---|
| 90%以上 | 極めて高い | 慎重な戦略・小さな利益 |
| 70-89% | 高い | バランス良好 |
| 50-69% | 中程度 | 一般的なレベル |
| 50%未満 | 低い | 改善が必要 |
信頼区間（Confidence Interval）
定義: 真の値が含まれる確率的な範囲
表記: 95%信頼区間、99%信頼区間
投資での活用: リターンの予想範囲設定
p値（p-value）
定義: 統計的仮説検定での有意確率
判断基準:
- p < 0.05: 統計的に有意（5%水準）
- p < 0.01: 高度に有意（1%水準）
📊 回帰分析
回帰分析（Regression Analysis）
目的: 変数間の関係性を数式で表現
種類:
- 単回帰: 説明変数1つ
- 重回帰: 説明変数複数
決定係数（R²）
範囲: 0～1
意味: 回帰式の説明力
解釈:
- R² = 0.8: 80%の変動を説明
- R² > 0.7: 高い説明力
- R² < 0.3: 低い説明力
ベータ係数（Beta Coefficient）
投資での意味: 市場に対する感応度
計算: 個別資産と市場の共分散 ÷ 市場の分散
解釈:
- β = 1.0: 市場と同じ変動
- β > 1.0: 市場より大きな変動
- β < 1.0: 市場より小さな変動
🎯 リスク指標
VaR（Value at Risk）
読み方: バリューアットリスク
定義: 一定確率で発生する最大損失額
表記例: 「95% VaR = 100万円」→ 5%の確率で100万円以上の損失
VaRの種類
- パラメトリック法: 正規分布を仮定
- ヒストリカル法: 過去データの分布を使用
- モンテカルロ法: シミュレーションで計算
期待ショートフォール（ES）
別名: CVaR（Conditional VaR）
定義: VaRを超える損失の平均値
VaRとの違い: より保守的なリスク指標
最大ドローダウン（Maximum Drawdown）
計算式: （最高値 – その後の最安値）÷ 最高値 × 100
重要性: 戦略の最悪ケースを把握
投資判断: 受け入れ可能な水準の設定
🤖 機械学習用語
教師あり学習（Supervised Learning）
定義: 正解データを使って学習
手法例: 線形回帰、ロジスティック回帰、決定木
投資での活用: 株価予測、信用リスク評価
教師なし学習（Unsupervised Learning）
定義: 正解データなしでパターンを発見
手法例: クラスタリング、主成分分析
投資での活用: 銘柄のグループ分け、異常検知
機械学習アルゴリズム
ランダムフォレスト（Random Forest）
特徴: 複数の決定木の組み合わせ
長所: 過学習しにくい、特徴量重要度がわかる
投資での活用: 銘柄選択、リスク評価
XGBoost
正式名称: eXtreme Gradient Boosting
特徴: 勾配ブースティングの改良版
長所: 高い予測精度、計算速度が速い
LSTM（Long Short-Term Memory）
分類: リカレントニューラルネットワーク
特徴: 時系列データの長期依存関係を学習
投資での活用: 株価・為替の時系列予測
📊 時系列分析
自己回帰モデル（AR）
定義: 過去の自分自身の値で現在を説明
表記: AR(p) – p期間前までのデータを使用
用途: トレンドの継続性分析
移動平均モデル（MA）
定義: 過去の予測誤差で現在を説明
表記: MA(q) – q期間前までの誤差を使用
用途: ショックの影響度分析
ARIMA模型
構成: AR + I（階差） + MA
表記: ARIMA(p,d,q)
用途: 時系列データの予測
定常性（Stationarity）
定義: 統計的性質が時間によって変化しない
重要性: 多くの分析手法の前提条件
検定: 単位根検定（ADF検定など）
🔍 データマイニング
オーバーフィッティング（過学習）
定義: 訓練データに特化しすぎて汎化性能が低下
原因: モデルが複雑すぎる、データが少ない
対策: 交差検証、正則化、データ分割
交差検証（Cross Validation）
目的: モデルの汎化性能を評価
手法: k-fold交差検証が一般的
投資での重要性: バックテストの信頼性向上
特徴量エンジニアリング
定義: 予測に有効な特徴量を作成・選択
手法:
- 特徴量選択: 重要度の低い変数を除去
- 特徴量作成: 既存変数から新しい変数を作成
📈 バックテスト統計
シャープレシオ（Sharpe Ratio）
計算式: （リターン – リスクフリーレート）÷ 標準偏差
意味: リスク調整後リターンの効率性
判断基準: 1.0以上が優秀、2.0以上が卓越
ソルティノレシオ（Sortino Ratio）
計算式: （リターン – リスクフリーレート）÷ 下方偏差
シャープレシオとの違い: 下落リスクのみを考慮
特徴: より実用的なリスク指標
カルマーレシオ（Calmar Ratio）
計算式: 年率リターン ÷ 最大ドローダウン
意味: 最悪ケースに対するリターン効率
用途: 異なる戦略の比較
情報比率（Information Ratio）
計算式: 超過リターン ÷ トラッキングエラー
意味: ベンチマーク対比の効率性
判断基準: 0.5以上が優秀
🎯 最適化手法
平均分散最適化
提唱者: ハリー・マーコウィッツ
目的: リスク（分散）最小でリターン最大化
課題: 入力パラメータの推定誤差に敏感
ブラック・リッターマン模型
目的: 平均分散最適化の改良
特徴: 市場の均衡を考慮
効果: より現実的なポートフォリオ
リスクパリティ
定義: 各資産のリスク寄与度を均等化
計算: 資産ウェイト × ボラティリティ × 相関
効果: より分散されたポートフォリオ
📊 データ品質
外れ値（Outlier）
検出方法:
- 箱ひげ図: IQR（四分位範囲）の1.5倍
- 標準偏差: 平均±3σを超える値
- 統計的検定: グラブス検定など
欠損値（Missing Value）
対処法:
- リストワイズ削除: 欠損のある行を削除
- 平均値補完: 平均値で補完
- 回帰補完: 他の変数から予測
多重共線性（Multicollinearity）
定義: 説明変数間に強い相関
問題: 係数の解釈が困難
検出: VIF（分散拡大要因）> 10
🔗 関連記事での活用例
これらの統計・分析用語は、ブログの各記事で以下のように活用されています：
- 成功率・信頼区間: FOMC・雇用統計発表後の実績データ（2023年〜2025年7月）
- 相関分析: 暗号資産と株式の相関トレーディング完全ガイド【2025年最新版】
- ボラティリティ: VIX恐怖指数で稼ぐ逆張り戦略【2025年完全ガイド】
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